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标题: 一道著名数学题,看看大家选哪个 [打印本页]
作者: lanfeiyuner    时间: 2010-10-13 11:06
标题: 一道著名数学题,看看大家选哪个
原题是网上拷贝过来的,可能确实描述不清楚,还是修改下吧
( w0 C$ U8 Z# |8 P/ C2 e3 n' t( O6 h' W# \  ~9 Q# `" i
题目： $ |3 E2 ?* u5 d4 O
假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择,你可以选择其中一扇门打开,门后面的东西归你:一扇门后面是一辆轿车，另两 扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你不能看到门后面的真实情况,而主持人是知道门后面有什么的。# J& K' m& L5 ^/ ^/ z: A) S: ~
    游戏开始:主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后， 主持人就在剩余的俩扇门里面选择一扇打开,打开后门后面是羊.4 g# Y9 P5 ~6 }- I; L6 r% K9 A6 ]
   然后主持人告诉你，你还有一次机会,可以用你已经选择门换剩下的那扇门,看你换不换.
* |2 _  {8 x. w# U; M% u3 W, o
" N. _- u/ u  L7 ^6 S4 n2 {3 j这个是一道很著名的概率题，估计错的人少不了.
作者: 绝对零度    时间: 2010-10-13 11:40
有的不是很明白题目的意思？换不换是什么意思？
作者: karson    时间: 2010-10-13 11:51
同楼上
作者: June.Zhao    时间: 2010-10-13 11:55
两种选择都一样，概率都是50%吧
作者: 清水白菜    时间: 2010-10-13 12:17
我不会改。
作者: 狼行成双    时间: 2010-10-13 12:26
这不是概率，是电视节目看多了.  W* Q1 D' C2 \# K
一般都是：* ^! K; j. K3 q3 U
一次就选到轿车了，主持人就说恭喜你..............  Y5 {* e; N+ ?0 G
如果没选到轿车，主持人就再弄点其他的什么花招，然后再给你一次选的机会（告诉你，你选错了，赶快换）。。。明摆着的。。。。。不然以后他这个主持人还混个毛啊
作者: 豆浆油条    时间: 2010-10-13 13:49
换，这是概率问题
作者: lewis.zhang    时间: 2010-10-14 11:07
换
; D$ i- R& j4 s1 C# u7 E* O1 L! I  e* v" Q" Z+ J1 N
1，第一次选择那扇门后面是车概率是：1/3；
1 B' U% _" t2 i/ E; s9 z% x% @
  ?8 u3 d7 v( g0 j2，剩下两门全是羊概率是：2/3 X 2/3=4/9。那么这两门有车概率是1-4/9=5/9。而实际其中一门后是羊。则剩下门后是车的概率是5/9；
  c) y5 h" I1 o5 P( r8 n  L" Y3 r) X- Y, M
3.，5/9＞1/3    所以，换！
作者: kelvinwen    时间: 2010-10-14 11:19
肯定换呀，跟抓阄一样。剩下两个怎么的也有50%的机率呀。
作者: powerlg    时间: 2010-10-14 11:27
个人看法：50%, L# Z" i9 }' F% J, z) I* k" N
第一选择后，主持会打开一个后面是羊的门。也就是说你无论选的是车还是羊，跟主持人选择后面是羊的门没有关系。没有概率可言
: l( z+ D* ?( [! [1 I第二次选择，两个门都是关着的，2选1，所以50%0 F2 J( w, `$ B4 D* W
+ u* p- }! q. i* C3 y
其实这样等同于，主持人先打开一个后面是羊的门，让你直接从剩下两个门2选一是一样的效果。
作者: david888    时间: 2010-10-22 16:17
换  5/9
作者: yatou    时间: 2010-11-11 17:14
引用第9楼powerlg于2010-10-14 11:27发表的  :
! ^5 d4 \; D& J6 @6 p; t个人看法：50%
( g) u6 b) b1 l第一选择后，主持会打开一个后面是羊的门。也就是说你无论选的是车还是羊，跟主持人选择后面是羊的门没有关系。没有概率可言# o+ G- m4 c, J; S- ]6 q# g: Z
第二次选择，两个门都是关着的，2选1，所以50%
0 ~; s( B1 [6 [4 z5 k  {  x
" W1 L1 i0 N: a1 L3 y  N( w其实这样等同于，主持人先打开一个后面是羊的门，让你直接从剩下两个门2选一是一样的效果。
支持
作者: asset509    时间: 2010-11-23 08:57
引用第9楼powerlg于2010-10-14 11:27发表的  :
7 o- A4 N1 G) \% v+ n; X个人看法：50%. X4 G& g' j6 C
第一选择后，主持会打开一个后面是羊的门。也就是说你无论选的是车还是羊，跟主持人选择后面是羊的门没有关系。没有概率可言; D% U$ R; n, t7 o7 z9 a
第二次选择，两个门都是关着的，2选1，所以50%
2 V6 v2 k% P% v$ `  h; p+ J1 _
% B- Y1 B2 z( E! c& N0 f2 n其实这样等同于，主持人先打开一个后面是羊的门，让你直接从剩下两个门2选一是一样的效果。
9 t& n1 n, @. C0 B% W( g1 L, x7 [

4 n" Y# }0 h/ M) P4 P$ M5 X+ d+ E支持此觀點！
作者: 2532165    时间: 2010-11-23 09:04
呵呵' B) T, z6 W0 @; g/ B" h
  有意思
作者: tigerzen2008    时间: 2011-1-3 15:31
1/3啊 你选择后剩下的两扇门都都至少有一个是羊. 开不开已经不重要了.
作者: 山炮    时间: 2011-1-3 15:43
引用第9楼powerlg于2010-10-14 11:27发表的  :/ T! \  u7 {0 e) F9 e: [3 x) ]
个人看法：50%# K1 A% X# d% P- V
第一选择后，主持会打开一个后面是羊的门。也就是说你无论选的是车还是羊，跟主持人选择后面是羊的门没有关系。没有概率可言
# [" r# C( @' B! q9 _+ F! L第二次选择，两个门都是关着的，2选1，所以50%  S' \& j. b0 A8 C2 j3 c1 W

" A+ _: O- ~3 v9 H) H其实这样等同于，主持人先打开一个后面是羊的门，让你直接从剩下两个门2选一是一样的效果。

6 w/ ^7 ^: C/ X/ n+ e支持！
作者: yuqijun    时间: 2011-1-3 15:56
我怎么觉得是一半一半呀，可以换也可以不换，看运气！
作者: 珠江啤酒    时间: 2011-1-3 15:59
看运气！
作者: wwnw_007    时间: 2011-1-3 16:19
其实是人的心理问题。你的信念是否坚定啦！！！哈哈！概率也存在的哟
作者: chas    时间: 2011-1-3 17:02
假設主持人不作弊的情況下。
8 [& {! q$ f0 ^7 k8 Q" B第一次，中獎的機率1/3# u8 |$ c* w  w
第二次，其中一扇門的羊已被去除掉了，只剩下羊和車各一，所以中獎機率是50%0 v+ _: u4 r5 E  m! x& Q
但是，問題來了，第二次的選擇時，等於第一次的選擇是無效的，也就是說，不管換不換，機率都是50% (前提是第二次主持人打開的一定是羊，因為若打開的是車，則無論如何是不會中獎的)
作者: qxw0301    时间: 2011-1-3 18:12
第二次50%,这么明显.是二选一
作者: Solomon_Shaw    时间: 2011-1-3 18:16
不換.
作者: Jerry96    时间: 2011-1-3 19:12
换。
( q* n9 x/ X. @" p第一次：1/3；
: {) r6 }8 T+ n2 _9 \第二次：1/2。
作者: foleyzheng    时间: 2011-1-8 16:43
屁问题！因为我们都吃饱了，不然干嘛想换不换的事？实际情况大家都不知道，搞个屁的飞机！
作者: david888    时间: 2011-2-25 10:53
楼主，时间过去很久了，是不是可以给大家答案了啊？
作者: 豆浆油条    时间: 2011-3-1 14:01
换，当然换
作者: 乔柱    时间: 2013-11-19 09:48
概率都是一样的好吗。这个跟抓阄是一样的。概率都是1/3
作者: af204    时间: 2013-11-19 10:01
游戏开始:主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后， 主持人就在剩余的俩扇门里面选择一扇打开,打开后门后面是羊
4 G, M9 s' z/ J0 M5 i8 }; I
# q8 e3 q6 o6 G+ }* D- |主持人在剩下两扇门里选择一扇打开，是选择，而不是随意打开，就说明另一扇门里一定是车了，玩的是文字游戏？
作者: 耿家云磊    时间: 2013-11-19 10:41
问题搞复杂了。1 X! P0 a0 R0 [* l- ]' o
换成这样。有2组，一组3个门。1车2羊。 另一组2个门，1车1羊。
2 f$ p8 ?+ j, m让你挑。会挑那组。
' J) D9 I/ H; `- ~5 ?8 E虽然逻辑上，当主持人打开门后，你挑选的那扇门有车的机率就从1/3变为1/2了。换不换都一样。
, C0 k6 i' ]. L* r% A但只纯从概率来说。应该换。: J2 K6 I+ k8 P0 u, j7 m; }& H

& ~0 N7 ~+ a/ q* K# I3 {换个角度。7 S% ~2 K$ h6 C$ d% q* _" f
第一次，有1/3的概率抽到车。+ H/ z9 q2 R# e6 L7 _
剩下2个门中有车的概率是1-2/3*2=5/9. 由于主持人打开了一个门，所以实际上另一个门有车的概率就是5/9.1 H: a, W1 O( }% |
& M/ p0 g: O7 r$ @
再换个角度。3个门，分2份，1份1扇，1份2扇，正常人当然是选2扇门的，概率有2/3。这时主持人打开2扇门中一扇有羊的，然后说，兄弟，你是自己打开另一个还是换一个门？你不可能因为主持人打开的就把概率降到1/2.
作者: kevinyang26    时间: 2013-11-21 08:57
這個應該是換，應該是5/9
作者: craigyu    时间: 2013-11-21 09:34
对于单次事件谈概率问题，这个算法意义不大
作者: 水无绫    时间: 2013-11-21 10:50
换、



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