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标题: 只有极聪明的人才能答出的题 [打印本页]
作者: 风1119    时间: 2010-1-12 16:09
标题: 只有极聪明的人才能答出的题
有十二个球，形状，颜色，大小等完全一样，看不出区别．只有一个球的质量与其他球不同（其他十一个球的质量相同）．给你一架两边是托盘的天平，让你称三次，找出这个球，并且要弄清它的质量比其他球重还是轻．
作者: 风1119    时间: 2010-1-12 17:11
作者: hewei    时间: 2010-1-12 17:23
想了很久,还没找到答案
作者: 天长地久    时间: 2010-1-12 17:44
公司面试题?
作者: micshang    时间: 2010-1-12 21:05
百度倒是有答案，有一定的难度。不过如果不知道答案，面试碰上这种题肯定要缴械了。。
作者: ican8848    时间: 2010-1-12 21:12
引用第4楼micshang于2010-01-12 21:05发表的 :
0 M* s! c6 s' u百度倒是有答案，有一定的难度。不过如果不知道答案，面试碰上这种题肯定要缴械了。。

9 L9 k/ P. v/ G  @' T我面试就碰上了，也缴械了
作者: eajin    时间: 2010-1-13 09:40
有答案嗎?
# i3 h' G  e& h: v& i7 f/ t7 L我想了很多次 覺的至少要秤4次才能算的出來$ R8 C2 w1 U( U# P; I+ f0 B' N

/ U- K. a/ b) [1 O' x# C除非用猜的才有可能三次猜中耶   [s:87]  [s:87]
作者: caballo3157    时间: 2010-1-13 10:32
什么岗位面试用这样题啊？
( n2 S7 L. H, A7 Z8 j; j* [: E3 [: `
这能面试什么？
作者: TSBWXM2007    时间: 2010-1-13 11:08
这道题在安规网上好像有过了。
作者: wwwabcd    时间: 2010-1-13 11:32
需要仔细研究
作者: 风1119    时间: 2010-1-13 12:01
公布答案
0 Y- l* h4 M$ r: d
3 J( j+ B0 `) C$ [6 X2 f" [分三组： ABCD EFGH 1234 1 R. q" m# f$ r+ Q/ b' G0 t6 r
第一步： ABCD <---> EFGH ! p; Y! y6 q/ D# \3 _% r
一、如果平衡，则 ABCDEFGH都为标准球
. T9 M0 `# y& J  J, |1 f" ?9 X: A此时第2步： 用 AB <--> 12 . L0 h! a( @# |7 r! c
若平衡则 A〈--〉3： 平则答案为4球，不平则为3球 5 F/ _! O; _9 |
若不平衡则 A〈--〉1： 平则答案为2球，不平则为1球 " q9 N9 r7 r' u( S2 S8 q
二、不平衡。由于对称可设左边重，则 ABCD（重） 〈----〉EFGH（轻） " M8 J" Z9 l1 a: g
此时1234为标准 ) }( z( n7 w9 Y' y) v/ h
第2步：左边取出BCD，并用CD置换右边的EF，且用三个标准球填补左边空缺。则有： ( N6 t- j3 U% k7 h5 p
则有： A123 〈---〉CDGH
, G2 t* {2 D- Y2 h: Y( _. N# f剩下：标准球：4 ； 重方取出的：B，轻方取出的：EF 0 c% b7 X3 O. l3 J0 \* q
情况〈1〉：平衡：
7 @1 ~' z7 ^" A则可能B为稍重球，或者EF中有一个稍轻的球。此时： / i4 Y9 e4 y: O& m
第3步：E〈--〉F：若平衡则B为答案。若不平衡则轻的一个是答案。 8 l& h% b! [) g. w3 D
情况〈2〉：仍然左边重： * \3 j) c! \+ `/ L
则可能A为稍重球，或者GH中有一个稍轻的球。此时：
( y1 v+ C* k/ l第3步：G〈--〉H：若平衡则A为答案。若不平衡则轻的一个是答案。 1 G4 d3 ]* d; ?/ y, H
情况〈3〉：左边轻： + |" q2 y4 y# y
则CD中含有一个稍重的球。此时： / q: y2 R9 t9 R, s
第3步：C〈--〉D。其中重球为解
' _2 W4 w& G7 |. C
0 p  k' J+ h7 q( _' k2 g该答案错误，只能确定是哪个球，但并不能确定是否比标准球轻或者重，那位兄弟知道答案的和大家分享一下嘛！！！
作者: vergessen    时间: 2010-1-13 12:37
。。。。
作者: Quality-Li    时间: 2010-1-13 12:44
1.6+6 選輕的6個執行23 H. Y2 ^& ~; b/ p. f/ e" h3 q
2.3+3 選輕的3個執行3; u2 Q8 I; K" @# ]# X% Y
3.1+1 如等重則為第3
作者: Dylan    时间: 2010-1-13 17:06
什么题目啊!!!!!什么公司啊,出这样的题目?????
作者: johnmark    时间: 2010-1-13 17:18
这么简单的问题还提出来，我记得小时老就出过这样的问题。
9 J0 j5 A& |6 ~. _9瓶药，其中有一瓶数量不够，给你一架天平怎样用衡量次数最少的方法找出来。
作者: johnmark    时间: 2010-1-13 17:21
18个都可以用3次分出，何况12个。
作者: johnmark    时间: 2010-1-13 17:21
应该是27才对
作者: andychen    时间: 2010-1-13 18:43
第一步： ABCD <---> EFGH
. k: @4 h% O* Q0 l1 E% c/ |一、如果平衡，则 ABCDEFGH都为标准球
5 u; o4 T* @: Q" K; I) Y, `此时第2步： 用 AB <--> 12
& `4 q, }2 a( E# O若平衡则 A〈--〉3： 平则答案为4球，不平则为3球 ( _; M, w7 G/ r2 v; o
若不平衡则 A〈--〉1： 平则答案为2球，不平则为1球
$ H* M( B8 `3 [! i
以上并不知道4球与2球是比标准球重还是轻?
作者: johnmark    时间: 2010-1-13 23:54
引用第15楼johnmark于2010-01-13 17:21发表的  :7 u: C% |1 ~$ \2 g
18个都可以用3次分出，何况12个。

+ j; ~: ~, q0 c% c# b18个与27个其实是一样的，说说27个如何称三次将它分出来吧！
' ~3 A% N2 j5 d2 j5 Z) |' f先将这些平均分成3份，一份9个，在天平称两边各放一份，就可以知道那个重量不一致的东西在哪9个当中了。
9 U7 f; g/ z' l3 K& B  |/ l再将含有重量不一致的9个产品分成3份，每份3个，在天平两边各放一份，就可以确定大多是有偏差的在哪一份中了（这一份此时只有3个）。6 {. Z7 d+ F# @1 b
剩下的3个就不用说了大家都知道了，天平两边各放一个，平衡的话就是剩下的那个了，不平衡的话我就不用说了。
2 T3 v2 Z) H! t5 P+ F! p* ^9 G) C0 o
12个可以分成4份，每份3个。像上面的方法快的话两次就可找出来，最多3次也可以找出来。
& `% o! Y$ K3 m8 R第一次在天平两边各放一份，天平不平衡，将那轻的那一份在天平两边一边放一个，平衡的话大家都知道了，不平衡你自己看吧。这样称两次就可以找出来。1 v. h1 z9 n8 f6 l% K1 y- l
平衡就在剩下的两份在天平两边各放一份，找出较轻的，剩下的同上面的称法就不用说了吧。
作者: johnmark    时间: 2010-1-13 23:55
给1个金币是不是太少啊！; n- ~1 J7 S/ a+ b- Z
哈哈
作者: micshang    时间: 2010-1-14 00:00
应该用作考研试题。
作者: andychen    时间: 2010-1-14 08:12
引用第18楼johnmark于2010-01-13 23:54发表的  :% q* }: N  u/ P- J6 U4 N- d- m) N
% i% B; d; C, W; l1 K" c" H+ {

, v& |: ~5 S$ n  X9 ?4 j18个与27个其实是一样的，说说27个如何称三次将它分出来吧！
" A2 _5 _/ W. k6 u; w) G6 b先将这些平均分成3份，一份9个，在天平称两边各放一份，就可以知道那个重量不一致的东西在哪9个当中了。
* }; ~. F' _7 _9 H. I) F再将含有重量不一致的9个产品分成3份，每份3个，在天平两边各放一份，就可以确定大多是有偏差的在哪一份中了（这一份此时只有3个）。, z; V3 D" D' \5 y, C& Q
.......

7 c! z# d4 w5 T8 p"在天平称两边各放一份，就可以知道那个重量不一致的东西在哪9个当中了。" 你咋就知道了不一致在哪9个当中了呢???????7 Q3 W7 }$ P" i+ g# S

0 t& u) b! z2 G1 ^, L题目中并没有说是比标准球重? 还是轻?  
作者: 风1119    时间: 2010-1-14 09:06
好像是正确的' |2 P, k7 ~2 H9 `/ Z
& a1 h4 H% u* \' Z
此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 # Y3 N$ s  J' a! \5 \( c
将十二个球编号为1-12。   o( l* x( m$ O: u
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 , d: f' w" P0 p. C+ A
1.如果右重则坏球在1-8号。
4 Y  K2 p) J- A- |; ~  K第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 : C* u( P% U/ K
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
2 b5 O3 ~: ~1 p2 @1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
6 f" }9 G+ J4 _则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。 $ E5 q9 f$ K- B- O5 F4 F4 u# n
第三次将1号放在左边，2号放在右边。 ; {6 P4 B; e% X# c/ M
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻； ; h& B/ ^; V8 U  ?6 z' Q! m
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
2 e# `+ u5 G  I" T( E* P, B3.这次不可能左重。
4 z1 |. g- ?& m1 r9 v" `2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。 ' O0 m0 l1 W# i2 ?5 P0 y& d
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
) [/ @0 C5 j0 S' ?1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻； ' u/ I# Q2 C# p6 H% G" E
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻； ( \/ @& L( v# E3 P
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
- j+ t( o, A; _8 X$ S3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。 ' w6 S  l. A. n" V
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
& m$ O9 ~7 O3 P4 {8 |, {1 x; T1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
4 l: N! S! P5 Q+ Y/ }2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
, @7 `- P" @7 ?5 b% f3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。 1 k6 R: V) g9 [* ?
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。 ) z1 U0 E  r4 V: X) r! E$ ~
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
5 @( i) [1 y+ f& Z1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
. k% |/ M1 S5 t  ^+ `第三次将9号放在左边，10号放在右边。 " n( r/ s7 Z+ m" X# l
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
0 G5 k  t! b8 U* ?7 }# F+ @2 E2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
2 q% O6 k+ M3 i9 t) q5 b3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。 . |9 `2 k- G8 b1 Z( X0 ~
2.如果平衡则坏球为12号。 0 n* D3 n/ r; T
第三次将1号放在左边，12号放在右边。 . ]/ {2 Y. U: ?! k5 w
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 0 I& x, F2 r7 {- }2 u$ ]8 ?
2.这次不可能平衡；
; H$ y* x+ h: r: T$ |* W3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。 6 C. @9 @, H# I( w
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 3 t, W6 |2 d* K2 j
第三次将9号放在左边，10号放在右边。 + q" r# E0 ~# G- p( H. v3 ~
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 8 V' Y  I3 U) o+ `
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
' m+ |1 q# V! O3 W3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。 $ W: l: n* M6 T/ m: i( L% T
3.如果左重则坏球在1-8号。
( ~% r# U, L# e  u, D* q0 X* _第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
! s" G3 v, {4 N$ `- l) n在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
) {0 R' z* x6 W8 A1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
3 ~9 a& X/ v6 V8 {) B第三次将6号放在左边，7号放在右边。 9 P+ l1 P9 P9 G; c
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
5 W2 b% |) v& A6 Z% w2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； ) b# W9 L  {& I7 z; }
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 8 O) d" Z( ^! f/ n' R3 E# v, P
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
( J  c5 U( p7 M7 @  }3 F- G8 E0 S6 I第三次将2号放在左边，3号放在右边。 3 I: [8 x8 L9 D7 a( h* m/ C* D1 m
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重； # S7 X8 u; m7 `' O0 E7 D
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重； % t+ ]  o* l$ ?9 H. f+ Q
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。 . f% B% D/ a3 A* G- d
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
' _- N, A8 O6 v6 l# ]6 o% H则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
! `" E$ T4 M) ]  r/ Y% y第三次将1号放在左边，2号放在右边。 4 q) h. h# e3 ?: ~# d* P
1.这次不可能右重。 3 l8 ^8 {" a, ]0 ?( [( B( @- O
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
+ G% t* V: f2 R/ R7 w3 |3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
作者: andychen    时间: 2010-1-14 12:45
引用第22楼风1119于2010-01-14 09:06发表的  :9 u+ a) {7 ^' h
好像是正确的
" i, |! Y* ^8 p4 Y3 J( X- L
4 ~* J. U  [8 ~" q% u1 k此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 1 L3 L5 S2 i# B( P9 X
将十二个球编号为1-12。
5 P: W& C1 b. n/ E0 H( J$ \) f2 x第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 6 G) X4 R0 j. I9 ^+ H: X! a, x5 f+ j
.......

- P5 R3 p- A6 }( p  v好象是对的.
" s' E, \1 A  e( n$ O但看起特吃力,重排了一下:
6 G& I* s. z- [; g8 U0 c! j; Z- Z# q
4 x4 a( a0 i0 p将十二个球编号为1-12。
# u+ @) V% `7 c6 c7 F5 j- c+ @! L, j第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 . R8 N4 R, G: Q) _+ G
       1. 如果右重则坏球在1-8号。
' ^# G1 v9 @# I2 j2 l" k  I& G           第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
5 @" G& n# d; i                 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
  U3 N, d# x" K5 V' r                 1).如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， 3 H! M$ F5 {+ C" i4 W
                   则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
0 W: z4 @/ w4 d  R                      第三次将1号放在左边，2号放在右边。
! j8 o1 N; O* j7 `8 p                          1>.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
) r1 Q' |" Z1 f: A                          2>.如果平衡则5号是坏球且比标准球重； $ l' M7 f+ a* Q7 q1 q: ?
                          3>.这次不可能左重。
; k  [6 D( B1 L: O+ E: z! j                 2).如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
4 ^- L0 v. s1 s) f                      第三次将2号放在左边，3号放在右边。
" I% h, \- d- ^' \0 W                          1>.如果右重则2号是坏球且比标准球轻； , M* Y9 o- F3 l! W
                          2>.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
" F7 {: {& y# B8 N4 d2 z                          3>.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。 8 `$ i2 }- M5 _1 K7 S
                3).如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
) f; L$ U4 `) o0 A# f  _                      第三次将6号放在左边，7号放在右边。 3 W' ?/ D+ ]% [% o
                          1>.如果右重则7号是坏球且比标准球重； ( V7 |0 F" o! x! S
                          2>.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
: n; }% X8 c- k. B                          3>.如果左重则6号是坏球且比标准球重。 ( ^$ ^- k1 h* n9 H
      2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
* C* L9 F3 n5 {7 z& y/ n7 I         第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
" M3 [' Q$ N* ^; s               1).如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
# N* J0 ]8 l* r6 D0 {                     第三次将9号放在左边，10号放在右边。   U. M9 X; |/ |. g5 k
                          1>.如果右重则10号是坏球且比标准球重； ) K4 U( H1 Y2 K" ^1 g" c' E
                          2>.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； & u8 L8 v) [( C/ m& \# m! L
                          3>.如果左重则9号是坏球且比标准球重。 ) g: Q/ c" x8 d) a2 u6 f
               2).如果平衡则坏球为12号。
" ?( q0 F5 o% b4 i" `                    第三次将1号放在左边，12号放在右边。
/ Y. h% S8 X  N6 J3 t                          1>.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
, P/ G& e+ g: a8 u" V3 n                          2>.这次不可能平衡； ) q8 T. ]- O; W8 t8 |
                          3>.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
/ X) ~! n; {' ]! c3 ?' h              3).如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 " W$ \* o7 a1 `7 y7 g
                   第三次将9号放在左边，10号放在右边。 4 K5 n! S( A4 p, K
                          1>.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
6 N* F0 I& S7 s. d                          2>.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
( A- [, B8 C3 P. q! A' y                          3>.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
0 C, S5 a. \; g$ @3 ^( _; H     3.如果左重则坏球在1-8号。 , e7 T) \/ F" D5 h% G9 I) S) H# n
         第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 + T) k7 d+ S5 [/ c) D
              在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 8 V6 |; ]* O6 Z4 I
             1).如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
8 B( R' Z4 L" F0 d/ C                   第三次将6号放在左边，7号放在右边。
- b" F; j5 E7 o& Y0 S                         1>.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
$ R2 a6 N, @6 x                         2>.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 2 E8 a5 t$ M/ @8 Q4 O1 l8 `
                         3>.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 2 _0 o( D! e- i/ E
             2).如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。 ) _+ J  [1 O& X6 f' K1 V& W2 h
                  第三次将2号放在左边，3号放在右边。 3 H8 d5 P4 p/ v6 n  l1 k7 R+ O: D
                         1>.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
' H) ~+ Q% C, @6 b; @, U/ L                         2>.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
/ L: S1 b- H9 _4 k: E& X( x                         3>.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
, |( V: E  z! r+ P2 r- f! O            3).如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， # o% d" Q2 H/ A0 g4 [
                则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。 / @2 n  R5 f, K$ g% H$ Q7 ?
                  第三次将1号放在左边，2号放在右边。
& a9 A5 e) a# M                         1>.这次不可能右重。
7 |% M$ D  T. |4 [) a6 D( h% o                         2>.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
/ @' I2 _7 u, z                         3>.如果左重则1号是坏球且比标准球重
作者: cutlassfish    时间: 2010-1-15 13:27
呵呵，仔细想想，难就难在不知道这个球偏轻还是偏重
作者: Dylan    时间: 2010-1-15 13:37
糊涂了
作者: afei17760934    时间: 2010-1-16 10:58
以上答案好像都超过3次了哦.
) ^; W+ \+ C& s  u: M" i1 V1 G注意,是3次称重而不是3步.
作者: rindon    时间: 2010-1-20 09:32
面试遇到这，直接缴械  
作者: RickyTsui    时间: 2010-1-20 11:36
楼主,题目是要弄清球是重的还是轻的,如按你所说2边各3个球,那你是怎么确定是重的一边有问题还轻的一边有问题?
作者: foleyzheng    时间: 2010-4-15 20:00
称个屁啊，取球去称的时候手感也知道哪个重哪个轻啊。用称的，除非那个球只比其它的重1g。再说，这根本上不太可能会称得出来。版主说的那方法也不对：请看----------/ x0 ]1 U$ ~% O# l; ~0 n
分三组： ABCD EFGH 1234
9 c* V& p! M& ?, s. {/ Z% C* O( w第一步： ABCD <---> EFGH
7 {% a6 F" f5 R; E. [! @3 r一、如果平衡，则 ABCDEFGH都为标准球
& W7 d. b+ s: `$ j8 ^2 s1 |（那其它的4个球中有一个不对。不可能拿这四个相比，因为没准球，但拿称过的称，称到最后是这四个中的两个比轻重。那可以称出谁轻谁重。但这存在一个问题：到底是轻的这个是标球？还是重的那个是标球？最后回来：通过称三次怎么分出来？）, P; i+ M4 I) q$ b. y" ^' m9 l
后面的自己去想！
作者: byl77    时间: 2010-4-15 20:25
这样的题目也好做啊
作者: DFQYTCOM    时间: 2010-4-15 20:29
任意挑：5=5？
% J) }$ I# r* o7 _% Uif y  then 1<>1  则已经知道此剩下的2中有1; 得解答.
! P0 W  v9 W3 S/ ?# @2 f8 l" t; L3 G8 a
else:7 N5 v$ F7 Q8 z( N

6 I2 U% _" G, e( L) j+ x$ n5<>5. then
作者: DFQYTCOM    时间: 2010-4-15 20:45
then 2=2?
6 B2 h; G: j6 F& X! }if  Y  then 另一1个就是KEY4 m4 @% O9 @1 b
if  2<>2, 则也有KEY
作者: Andy.Yang    时间: 2010-4-21 21:04
irrigating for coins...
作者: yatou    时间: 2010-4-22 08:42
引用第12楼Quality-Li于2010-01-13 12:44发表的  :4 R2 Z! ~) ~% s" e- g7 n4 e
1.6+6 選輕的6個執行2
6 i" R* h2 v3 ~" E2.3+3 選輕的3個執行32 a- G6 ~4 M/ {. r% ^
3.1+1 如等重則為第3
如果特殊地那個球比其它11個球重呢？那麼第二步就沒有意義了。
作者: 在多的画面    时间: 2010-4-22 08:45
头痛中



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